De pe doua terenuri agricole s-au recoltat in total 128 tone de griu. Cantitatea recoltata pe terenul al doilea reprezinta 3/5 din cantitatea recoltata de pe primul teren. Cite tone de griu s-au recoltat de pe fiecare teren?
Prin sistem de ecuatii
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
27
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
Notam cu x - cantitatea(in tone) de grau recoltata de pe primul teren si cu y - cantitatea(in tone) de grau recoltata de pe al doilea teren.
Putem scrie sistemul de ecuatii:
x + y = 128 (1)
si
y = 3x/5 (2)
Inlocuim expresia lui y din relatia (2) in relatia (1).
x + 3x/5 = 128
5x + 3x = 5*128
8x = 640, de unde x = 80.
y = 3x/5, deci y = 3*80/5; y = 48.
Solutia sistemului este {80; 48}.
Deci de pe primul teren s-au recoltat 80 tone de grau, iar de pe al doilea teren s-au recoltat 48 tone de grau.
Notam cu x - cantitatea(in tone) de grau recoltata de pe primul teren si cu y - cantitatea(in tone) de grau recoltata de pe al doilea teren.
Putem scrie sistemul de ecuatii:
x + y = 128 (1)
si
y = 3x/5 (2)
Inlocuim expresia lui y din relatia (2) in relatia (1).
x + 3x/5 = 128
5x + 3x = 5*128
8x = 640, de unde x = 80.
y = 3x/5, deci y = 3*80/5; y = 48.
Solutia sistemului este {80; 48}.
Deci de pe primul teren s-au recoltat 80 tone de grau, iar de pe al doilea teren s-au recoltat 48 tone de grau.
Pai x1 + x2 = -b/a, adica x1 + x2 = 2. Ai ca x1 - x2 = -8, deci daca aduni aceste doua relatii din urma obtii 2x1 = -6, deci x1 = -3, iar apoi x2 = 5. Apoi x1*x2 = c/a, adica x1*x2 = k. Dar x1*x2 = (-3)*5 = (-15), deci k = -15. Sper ca e corect calculul. Verifica, pentru ca nu mai am timp.
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
ma poti ajuta si cu acest exercitiu :
Sa se afle coeficientul k si solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x^2-2x+k=0 , stiind ca x1-x2=-8
Teorema lui Viete