De pe doua terenuri agricole s-au recoltat in total 128 tone de griu. Cantitatea recoltata pe terenul al doilea reprezinta 3/5 din cantitatea recoltata de pe primul teren. Cite tone de griu s-au recoltat de pe fiecare teren?
Prin sistem de ecuatii
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
27
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
Notam cu x - cantitatea(in tone) de grau recoltata de pe primul teren si cu y - cantitatea(in tone) de grau recoltata de pe al doilea teren.
Putem scrie sistemul de ecuatii:
x + y = 128 (1)
si
y = 3x/5 (2)
Inlocuim expresia lui y din relatia (2) in relatia (1).
x + 3x/5 = 128
5x + 3x = 5*128
8x = 640, de unde x = 80.
y = 3x/5, deci y = 3*80/5; y = 48.
Solutia sistemului este {80; 48}.
Deci de pe primul teren s-au recoltat 80 tone de grau, iar de pe al doilea teren s-au recoltat 48 tone de grau.
Notam cu x - cantitatea(in tone) de grau recoltata de pe primul teren si cu y - cantitatea(in tone) de grau recoltata de pe al doilea teren.
Putem scrie sistemul de ecuatii:
x + y = 128 (1)
si
y = 3x/5 (2)
Inlocuim expresia lui y din relatia (2) in relatia (1).
x + 3x/5 = 128
5x + 3x = 5*128
8x = 640, de unde x = 80.
y = 3x/5, deci y = 3*80/5; y = 48.
Solutia sistemului este {80; 48}.
Deci de pe primul teren s-au recoltat 80 tone de grau, iar de pe al doilea teren s-au recoltat 48 tone de grau.
Pai x1 + x2 = -b/a, adica x1 + x2 = 2. Ai ca x1 - x2 = -8, deci daca aduni aceste doua relatii din urma obtii 2x1 = -6, deci x1 = -3, iar apoi x2 = 5. Apoi x1*x2 = c/a, adica x1*x2 = k. Dar x1*x2 = (-3)*5 = (-15), deci k = -15. Sper ca e corect calculul. Verifica, pentru ca nu mai am timp.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
ma poti ajuta si cu acest exercitiu :
Sa se afle coeficientul k si solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x^2-2x+k=0 , stiind ca x1-x2=-8
Teorema lui Viete