Question

De rezolvat inecuația

Answer 1

 (1/2)^(-1)=2 ;deoarece baza logaritmului este 1/2 adica mai mica decit 1, semnul inecuatiei se schimba din mai mare in mai mic

/x-3/<2
x-3<2 si x-3>-2
x<5 si x>1
S=(1;5)

Answer 2

Schimbăm baza logaritmului în 2 și membrul stâng devine:


$\it \dfrac{log_2|x-3|}{log_2{\dfrac{1}{2}}} = \dfrac{log_2|x-3|}{log_22^{-1}} = \dfrac{log_2|x-3|}{-1} = -log_2|x-3|$

Ecuația devine:

[tex]\it-log_2|x-3| \ \textgreater \ -1 |_{\cdot(-1)} \Rightarrow log_2|x-3| \ \textless \ 1 \Rightarrow |x-3| \ \textless \ 2^1 \Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow |x-3| \ \textless \ 2 \Rightarrow -2\ \textless \ x-3\ \textless \ 2[/tex]

Ultima relație este de nivelul clasei a 8-a, deci foarte accesibilă (!)