Question

de rezolvat inR ecuatia |x2-x-6|=6

Answer 1

x apartine lui 0 si 12
x € {0,12}

Answer 2

pentru a scapa de modul trebuie sa studiem semnele descompunerii in factori pentru x^2-x-6
x^2-x-6 = (x+2)(x-3)
avem de studiat semnul pentru:
a)  x≥3
b)  -2≤x<3
c)  x<-2
a) ecuatia devine
x^2-x-6-6=0
x^2-x-12=0 care are o singura solutie x=4
b) (x+2) e pozitiv, (x-3) e negativa
ecuatia este
(x+2)(3-x)=6
-x^2+x+6-6=0  avem 2 solutii: x=0 si x=1
c) (x+2) e negativa si (x-3) e negativa
ecuatia devine
(-1)(x+2)(3-x)=6
x^2-x-12=0 are o solutie x=-3
nu am intrat in detalii privitoare la teoria modului si studiul semnului unei functii de grad 2
daca doresti lamuriri sunt aici.