Question

Deci am un triunghi ABC oarecare cu AB = 39 BC = 25 si AC = 56. Cum aflu sinus de unghiul B cosinus de unghiul C si aria acestui triunghi.

Answer 1

stim laturile 39 , 25 si 56 formula Heron          semiperim= ( 39+25+56) /2=60
aria ² = 60· ( 60 - 39)· ( 60 -25) ·( 60 -56) = 60·21·35·4  = 176400
aria =420
sau aria se calculeaza   420 = baza ·inaltimea  / 2 
420 =BC · h  /2                  ; 840 = 25· h      ; h = 840 :25 =168  /5 
h= AD 
Δ ABD                   sin B = AD/ AB = 168 / 5·39 = 56 / 5· 13 = 56 /65

Answer 2

Prin teorema cosinusului. AB^2= BC^2 +AC^2-2× BC × AC ×cos C. De aici il aflii pe cos C Iar cu BC^2=AB^2+AC^2-2 × AB ×AC ×Cos A. Dupa ce aflii cos A, poti afla sin A prin teorema fundamentala a trigonometriei. Sin ^ x +sin^x=1 si inlocuiesti aici ^= ridicat la puterea