deci....porblema suna cam asa : Demonstrati ca numarul N= 13 + 2 x (1+2+.......12) este patrat perfect.
Am nevoie de ajutor :(
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
N=13+2×(12×13):2(Suma lui Gaus)
N=13+2×156:2
N=13+312:2
N=13+156
N=169, 169 =13²⇒N-patrat perfect pentru ca se poate scrie la puterea a 2-a
N=13+2×156:2
N=13+312:2
N=13+156
N=169, 169 =13²⇒N-patrat perfect pentru ca se poate scrie la puterea a 2-a
JustKidding:
multumesc mult :)
dar -in paranteza- nu ar fi trebuit sa fie (12 x 12)???
Nu,la suma luiGaus intr-un sir de numere consecutive incepand cu 1 se scrie ultimul numar in cazul nostru 12 inmultit cu succesorul lui adica 13 totul impartit la 2 formula este n(n+1):2
awww....merci :)
Răspuns de
4
[tex]N=13+2*(1+2+3+.....10+11+12)\\\\
se ~observa ~ca~ 1+12=13~; ~2+11=13 ~; ~3+10=13 \\\\
=>N=13+2*13*6=13(1+12)=13*13 \\\\=>\boxed{N= 13 + 2 * (1+2+.......12) ~este~ patrat~perfect}.[/tex]erfect}
multumesc :)
cu placere:)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă