Matematică, întrebare adresată de Emytza, 9 ani în urmă

Deci vreau sa m,a ajutati la 3 probleme de matematica.Vreau raspunsurile rapid si super corecte.

1. Aratati ca numarul a= $\sqrt{1+3+5+....+99}$ este numar rational

2.Suma a trei numere consecutive este 54.Aflati numerele.

3.Pretul unui obiect s-a ,ajorat cu 20%,iar dupa o perioada s-a redus cu 20%,costand acum 960 de lei.Care a fost pretul initia;?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de gabi7

2) 54 : 3 = 18
    a - 1 = 17
    a + 1 = 19
   ( 17, 18, 19 )
3) X + 20/100 x X - 20/100 x X = 960
se simplifica 20 cu 100 si ramane X/5
   X + X/5 - X/5 = 960 ( se taie + X/5 cu - X/5 )
   X = 960 lei

Emytza: mersi

gabi7: cu placere

Emytza: era fain si daca rezolvai primul exercitiu,ca acm sunt pe telefon si dau test la scoala :)

gabi7: imi pare rau, dar nu stiu

gabi7: am mai gasit-o postatat de cineva si rezolvata

gabi7: 1+2+3+....+100=(100-0)(100+1)/2=5050
2+4+6+....+98=2(1+..+49)=50*49=2450
=>1+3+...+99=5050-2450=2600
a=radical din 2600
si nu este rational

Răspuns de nipo

La exercitiul 1 raspunsul este a=50.
Cum am ajuns la solutie?
1+99, 3+97, 5+95... 49+51= 100
În total sunt 25 de perechi de acest fel
25x100=2500
a $a= \sqrt{(1+99)+...+(49+51)} = \sqrt{25*100}= \sqrt{2500} =50$ ∈Q