Question

Dederminati cifrele nenule distincte a si b stiind ca ab+ba+a+b este patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab+ba+a+b=10a+b+10b+a+a+b=12a+12b=12·(a+b)=4·3·(a+b)=2²·3·(a+b)

Va fi p.p. numai daca 3·(a+b) este p.p.

Asta poate fi numai pentru a+b=3, si atunci vom avea 3·3=3²

a+b=3, pentru cifrele nenule distincte a si b:

1+2=3=2+1, deci (a,b)=(1,2), (2,1)

Verificare: 12+21+1+2=36=6²;  21+12+2+1=36=6²