Question

Deduceti ca un numar natural care da restul 2 la impartirea cu 3 nu este patrat perfect.

Answer 1

a = nr. inițial

c = cât

a : 3 = c r 2

a = 3c + 2

Acum avem pe cazurii:

I. c este nr. par

ex. 2 x 3 + 2 = 8 care nu e pătrat perfect

II. c este nr. impar

ex. 3 x 3 + 2 = 11 care nu e pătrat perfect.

Concluzionăm pe baza exemplelor de mai sus că orice nr. natural care dă restul 2 la împărțirea cu 3 nu este un pătrat perfect.

( Poți încerca cu orice exemplu :

1 x 3 + 2 = 5, nu e

4 x 3 + 2 = 14, nu e

5 x 3 + 2 = 17, nu e

6 x 3 + 2 = 20, nu e

7 x 3 + 2 = 23, nu e ș.m.d. )