Question

Def. a criteriului cu 19

Answer 1

. (divizibilitate cu 3, cu 7 sau cu 19) Din num˘arul N se elimin˘a ultimele dou˘a cifre. Num˘arul format din aceste cifre se ˆınmult¸e¸ste cu 4 ¸si se adun˘a la num˘arul r˘amas dup˘a eliminare. (Putem repeta procedeul pˆan˘a obt¸inem un num˘ar mai mic.) Dac˘a num˘arul astfel obt¸inut se divide cu 3, cu 7 sau cu 19, atunci num˘arul N se divide cu 3, cu 7 sau cu 19.
e pe viitoriolimpici

Answer 2

Un numar natural "a" este divizibil cu "b"...(unde b=19)...daca exista un numar natural "c" astfel incat  a=b*c...(a=19*c)

ex:...Fie numerele naturale 38 si 19.Exista oare un numar natural astfel incat inmultind-ul cu 19 sa obtinem 38 ?...Da...Acest numar este ...2...pentru ca,.....
38=19*2
 
       Regula divizibilitatii cu 19 este urmatoarea:
 
      Se dau deoparte ultimele doua cifre ale numarului,iar numarul ramasse aduna cu cele doua cifre date deoparte inmultite cu 4...(daca este necesar,se repeta procedura pana ce se obtine un rezultat a carui divizibilitate cu 19 este evidenta)

ex: 950....dam deoparte ultimele doua cifre ....adica ...50 si ramanem cu...9...
     =>...pe 9 il adunam cu cele 2 cifre date deoparte inmultite cu 4 si obtinem  un numar care se divide exact la  19

     =>...[9+(50*4)]:19=
           =(9+200):19
           =209:19
           =11
  
    =>950:19=50

       Orice numar natural este divizibil cu 1....sau ..1|a,oricare ar fi "a"apartine lui N.
       "0" este divizibil cu orice numar natural...sau.. a|0,oricare ar fi "a" apartine lui N.
       Orice numar natural se divide cu el insusi ...sau ..a|a, oricare ar fi "a"
apartine lui N