Definiti structura de inel și dați un exemplu
Răspunsuri la întrebare
Un inel {\displaystyle I=(A,+,*)} este o structură algebrică formată dintr-o mulțime suport {\displaystyle \ A} și două operații binare, definite pe produsul cartezian {\displaystyle A\times A} cu valori în {\displaystyle \ A}, numite convențional {\displaystyle +} (sau operația aditivă) și {\displaystyle *} (sau operația multiplicativă), astfel încât:
{\displaystyle G=(A,+)} formează un grup comutativ sau abelian. Elementul neutru al lui {\displaystyle G} se notează în general cu {\displaystyle 0}.
{\displaystyle S=(A,*)} formează un monoid.
Se îndeplinește proprietatea de distributivitate a înmulțirii față de adunare, adică pentru orice {\displaystyle x,y,z\in A}:
{\displaystyle x*(y+z)=(x*y)+(x*z)}{\displaystyle (y+z)*x=(y*x)+(z*x)}
Termenul a fost introdus în 1897 de David Hilbert.[1]