Question

Definiția la Simetrie si Translația

Answer 1

Definitie.
Spunem ca doua puncte 
M 
si 
N
sunt simetrice fata de un punct 
O
daca
O 
este mijlocul segmentului 
MN
Exemple
Multe lucruri au simetrie fata de un punct
Centru de simetrie este insusi centrul de rotatie
Centrul de simetrie trebuie sa fie întotdeauna punctul de mijloc al segmentului determinat de puncte omoloage.
Proprietăţi ale
simetriei centrale

1)Simetria centrala este o relatie comutativa:
daca M N atunci N M citim M este simetricul lui N fata de centul O si reciproc
2) Simetricul unui punct fata de el însusi este el însusi M M
3)Pentru orice punct A [MN] simetricul sau fata de O - mijlocul segmentului -se gaseste tot pe segmentul [MN] A B
[OM]=[ON] ; M, O,N-sunt
coliniare.
Punctul O se numeste 
centrul de simetri.
Simetria centrala, în geometrie, este o transformare în care fiecare punct este asociat la un alt punct, care trebuie si îndeplineasca urmatoarele conditii: 
a) Punctul si imaginea sa fie ​​echidistante fata de un punct numit centrul de simetrie. 
b) Punctul, imaginea si centrul de simetrie sa apartina aceeasi linie. 

Potrivit acestor definitii, o simetrie centrala cu aceeasi figura se obtine cu o rotatie de 180 de grade.