Matematică, întrebare adresată de euyd, 9 ani în urmă

Deminstrati ca numerele 3n+5 si 5n+8 sunt prime intre ele,oricare ar di n nr.natural

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de best31cor

Presupunem ca nu sunt prime si d este divizorul comun
d | 3n+5 •5
d | 5n+8 •3

d | 15n+25
d | 15n+24

Daca d divide doua numere atunci divide si diferenta lor

d | (15n+25)-(15n+24)

Deci
d | 1
Adica d=1
Daca numerele au ca divizor comun 1 atunci ele sunt prime intre ele.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

calculeaza:3-7/9= , 2+8 /10= , un sfert din 404 = , 2/3 din 57 , 5/8 din 64 Va rog sa ma ajutați . Multumesc !(clasa a IV)...

Latina, 8 ani în urmă

1.Antonius quinque vasa emebat 2.Primus dux cubabat. ÎMI PUTETI TRADUCE VA ROGG...

Geografie, 8 ani în urmă

Ajutor trebuie sa-l completez pana maine...

Matematică, 9 ani în urmă

nr de trei cifre care au suma cifrelor egala cu cifra sutelor...

Matematică, 9 ani în urmă

ce numar trebuie adunat la diferenta dintre cel mai mare număr de 5 cifre care are la mici free 7 și succesorul numărului 65. 825 pentru a obține predecesorul numărului 100.000...

Matematică, 9 ani în urmă

Intr-o clasa sunt 25 de elevi. Daca ar veni in clasa 2 fete si trei baieti ,atunci nr. fetelor ar fi egal cu dublul nr. baietilor. Scrieti sub forma de ecuatie si inecuatie...

Limba română, 9 ani în urmă

TEROG AJUTOR!! DAU 40 PUNCTE!! - Într-adevar, în vremea veche s-au întâmplat lucruri care astazi nu se mai vad, a grait încet, în întunecimea înserarii, mesterul Ienache coropcarul. Înca parea cuprins de sfiala dupa istorisirea capitanului Neculai Isac. Totusi vocea lui ne-a desteptat la viata acelei ore. si asteptând-o pe Ancuta, cu oale noua si vin proaspat, am prins a ne apropia cu vorbe...

Matematică, 9 ani în urmă

URGENT Completează spațiile punctate cu rezultatele corecte VA ROGG MULT , DAU CORONIȚA...