Question

democrați că dreptele AB și CD sunt perpendiculare știind că:
A(-2;4) B(-5;1) C(-3:2) D(0; -1)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ecuația dreptei AB:

$\frac{y - 1}{4 - 1} = \frac{x - ( - 5)}{ - 2 - ( - 5)} \\ \frac{y - 1}{3} = \frac{x + 5}{3} \\ y - 1 = x + 5 \\ y = x + 6$

panta dreptei AB:

$m_{1} = 1$

ecuația dreptei CD:

$\frac{y - ( - 1)}{2 - ( - 1)} = \frac{x - 0}{ - 3 - 0} \\ \frac{y + 1}{3} = \frac{x}{ - 3} \\ y + 1 = - x \\ y = - x - 1$

panta dreptei CD:

$m_{2} = -1$

$m_{1}m_{2} =1 \times ( -1) = - 1$

=> dreptele AB și CD sunt perpendiculare