Question

Demonnstrati ca nr. abcabc este divizibil cu 1001

Answer 1

Salut,

Avem succesiv că:

$\overline{abcabc}=a\cdot 100000+b\cdot 10000+c\cdot 1000+a\cdot 100+b\cdot 10+c=\\\\=100100a+10010b+1001c=1001\cdot 100a+1001\cdot 10b+1001c=\\\\=1001\cdot(100a+10b+c).$

Din cele de mai sus, rezultă clar că numărul este multiplu de 1001, deci numărul este divizibil cu 1001, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.