Question

demonnstrati că numărul natural abc scris în baza 10 se divide cu 9 dacă a+b+c se divide cu 9​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Scriem numărul abc în baza 10

abc=100a+10b+c=

99a+a+9b+b+c=

9(11a+b) +a+b+c

9(11a+b) este divizibil cu 9 deci

abc este divizibil cu 9 daca a+b+c este divizibil cu 9

Answer 2

$\it \overline{abc}=100a+10b+c=a+99a+b+9b+c=(a+b+c)+(99a+9b)\ \ \ \ (1)\\ \\ 99a+9b=9(11a+b)\ \vdots\ 9\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow\ \overline{abc}\ \vdots\ 9\ dac\breve a\ (a+b+c)\ \vdots\ 9$