Question

Demonstarați că numarul(1-2i)(2+3i)+(2-3i)(1+2i) este intrg.
Cineva ☹️?

Answer 1

(1 - 2i)(2 + 3i) + (2 - 3i)(1 + 2i) =

=(2 - 4i + 3i - 6i²) + (2 - 3i + 4i - 6i²) =

=(2 - i + 6) + (2 + i + 6) =

= 2 - i + 6 + 2 + i + 6 =

=2 + 2 +6 + 6 -i + i = 2 + 2 +6 + 6 = 16 ∈ Z