demonstarti ca diferenta n^5 - n^3, n apartine lui N este divizibil cu 6?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
A = n³ (n²-1) = n³ (n+1)(n-1)= (n-1)·n·(n+1)·n²
(n-1), n, (n+1) sunt numere consecutive, de forma: (3k-1), 3k, (3k+1)⇒ A = divizibil cu 3; din cele 3 numere consecutive , macar unul e par ⇒ A divizibil cu 2 ⇒
⇒ A = divizibil cu 6
(n-1), n, (n+1) sunt numere consecutive, de forma: (3k-1), 3k, (3k+1)⇒ A = divizibil cu 3; din cele 3 numere consecutive , macar unul e par ⇒ A divizibil cu 2 ⇒
⇒ A = divizibil cu 6
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă