Question

Demonstarti ca dreptele am și dn sunt perpendiculare​

Answer 1

 Salut!

Voi schița pătratul în desenul meu.

hai să luăm Δ-urile ABM și DAN:

sunt dreptunghice (în B și A; M și N aparțin laturilor respective)

AB≡DA (ABCD pătrat)

BM≡AN (jumătățile laturilor pătratului)

L.U.L / C.C.

 ⇒triunghiurile menționate sunt congruente

   ⇒unghiurile: 1. ≡ 2. și 3. ≡ 4.

știm că ∡1.+∡3.= 90°=∡2.+∡4. (teorema de 180°)

deci și ∡2.+∡3.=∡1.+∡4.=90°

refolosind teorema de 180°

∡AXN = 90°, {X} = AM ∩ DN

def.

=> AM⊥DN

 Cu drag!