Question

Demonstați că 2012^2014+2013^2014 nu e pătrat perfect.

Answer 1

$U(2012^{2014})=U( 2^{4*503+2})=U 2^{2}=4$
$U( 2013^{2014})=U( 3^{4*503+2})=U (3^{2})=9$
$U( 2012^{2014}+ 2013^{2014})=4+9=3$
Ultima cifra a sumei este 3, un patrat perfect nu se poate termina in cifra 3.