Question

Demonstați că 4^n · 5^2n +2 este număr compus pentru orice număr natural n.
Dau coroana

Answer 1

u(4^n)=4 sau 6

u(5^2n)=5

=>u(4^n·5^2n)=0=>u(4^n·5^2n+2)=2

                             2-singurul nr. par prim

=>4^n·5^2n+2-nr. compus

Answer 2

Răspuns:

fals

Explicație pas cu pas:

fie n=0∈N

4^0*5^0+2=1*1+2=3 numar prim ***

data viitoare e bine sa scrii cerinta corecta

(pribabil era n natural NENUL< pt care ai o rezolvare a colegului)

sau

varianta

pt n∈N*, suma de 2 numere naturale pare nenule (o putere a lui 4 si numarul 2) este un numar par nenul , deci divizibil  cu 2, deci compus

*** contrara propozitiei  "oricare ..are proprietatea" este " exista cel putin unul care nu are proprietatea"