Question

Demonstati ca nr urmator nu este patrat prefect:

1 la puterea 2004 +2005 la 2006 si 2006 la 2006 va rog

Answer 1

Salut,

Ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi 0, sau 1, sau 4, sau 5, sau 6, sau 9.

Asta înseamnă că dacă ultima cifră a unui număr este 2, sau 3, sau 7, sau 8 (acestea sunt celelalte 4 cifre rămase), atunci acel număr nu este pătrat perfect.

Calculăm UC - ultima cifră a numărului din enunț:

UC(1²⁰⁰⁴ + 2005²⁰⁰⁶ + 2006²⁰⁰⁶) = UC(1²⁰⁰⁴) + UC(2005²⁰⁰⁶) + UC(2006²⁰⁰⁶) =

= UC(1) + UC(5²⁰⁰⁶) + UC(6²⁰⁰⁶) = UC(1 + 5 + 6) = UC(12) = 2.

Ultima cifră este deci 2, rezultă că numărul din enunț nu este pătrat perfect.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.