Question

Demonstrai ca numarul 'a' este divizibil cu 5,unde: a=2+4+6+....+78

Answer 1

a=2+4+6+...+78=2(1+2+3...+39)=2 x 39 x(39+1)/2=2x39x20 =2x39x4x5 deci divizibil cu 5

Answer 2

2+4+6+...+78=
2(1+2+3+...+39)=

Gauss in parenteza
39*40/2   simplificam 40 cu 2
39*20

2*39*20=
40*39 = 1560 divizibil cu 5, intrucat criteriul de divizibilitate cu 5 spune ca ultima cifra trebuie sa fie 0 sau 5