Question

Demonstratati urmatoarea teorema :
Inaltimea= cateta 1 x cateta 2 supra ipotenuza, urgent, va rog.

Answer 1

In triunghiul dreptunghic ABC, ducem AD ⊥ CB, D ∈ BC

Comparam triunghiul ACB cu triunghiul DCA

< ACB = < ACD

< CAB = < CDA = 90°

=> U.U. => triunghiul ACB asemenea cu triunghiul DCA =>

AC / DC = CB / CA = AB / DA

CB = ipotenuza; CA = cateta 1; DA = inaltimea; AB = cateta 2 =>

CB / CA = AB / DA

ipotenuza / cateta 1 = cateta 2 / inaltime

=> inaltimea = (cateta 1 × cateta 2) / ipotenuza