Demonstrati ca:
1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + ... + 1/2010^2 < 2009/4020
Rezolvare pas cu pas,va rog!
Multumesc!!!
crisanemanuel:
e vorba cumva de inductie matematica?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Stim ca 1/k²<1/k(k-1)=1/k-1-1/k
1/2²<1/1-1/2
1/3²<1/2-1/3
......................
1/2010²<1/2009-1/2010
Notam toata suma cu A.
A<1/1-1/2+1/2=1/3+....+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
A<1-1/2010=2009/2010
A<2009/2010>2009/4020
Cel mai probabil e o greseala de tipar cred. Dar promit ca ma mai uit inca o data maine.
1/2²<1/1-1/2
1/3²<1/2-1/3
......................
1/2010²<1/2009-1/2010
Notam toata suma cu A.
A<1/1-1/2+1/2=1/3+....+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
A<1-1/2010=2009/2010
A<2009/2010>2009/4020
Cel mai probabil e o greseala de tipar cred. Dar promit ca ma mai uit inca o data maine.
Nu este nicio greseala de tipar.
Sincer, nu inteleg nimic din rezolvarea ta :(
Răspuns de
7
Am atasat rezolvarea!
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă