Question

Demonstrati ca 1*2*3*...*40 este divizibil cu 10^9.

Answer 1

Rezolvarea se află în poză.

d65b1ea4568d6d522350b64063157ba8.pdf

Answer 2

1*2*3*4*5*....*40 dar stim si 10⁹ =1 000 000 000
aflam produsul numerelor de la 1 la 40 unde aflam ca se temina cu ataea zerouri, avand cate perechi de factori cum ar fi (2,5).Deci numarul de zerouri este egal cu numarul de factori 5 ce apar in descompunerea tuturor numerelor naturale de la 2 la 40.
adica 2*5=10 adica 10
15*8=120 adica 20
4*25=100  adica 30
35*6=210 adica 40 
1*2*3*4*5*....*40 = (...000000000)
de unde 10⁹ = (..... 000 000 000) deci  se termina cu 9 zerouri, deci se divide cu 10⁹