Question

Demonstrați că 1/2 la puterea 2 +1/3 la puterea 2+....+1/2011 la puterea 2 <2010/2011

Answer 1

Răspuns

adevarat

Explicație pas cu pas:

1/2²<1/(1*2) =1/1-1/2

1/3²<1/(2*3)=1/2-1/3

..................................

1/2011²<1/(2010*2011)=1/2010-1/2011

insumabd obtinem ca numaruldin stanga este

<1/1-1/2011=(2011-1)/2011=2010/2011