Demonstrati ca 1+3+4+5+....+2n-1=n la puterea a2 VA ROG REPEDE DAU COROANA
anamariacaliu:
Va rog repedeee!
Demonstrati ca 1+3+4+5+....+2n-1=n la puterea a2 VA ROG REPEDE DAU COROANA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Ae aduna si se scade suma
S=2+4+..+2n
[1+2+3+4+5+6+...+(2n-1)+2n]-(2+4++...+2n)=
In prima paranteza ai o suma Gauss cu 2n termeni , in a 2-a paranteza o suma Gauss cu n termeni
2n*(2n+1)/2-2*(1+2+...+n)=
n*(2n+1)-2n*(n+1)/2=
2n²+n-n²-n=n²
Egalitatea este demonstrata
S=2+4+..+2n
[1+2+3+4+5+6+...+(2n-1)+2n]-(2+4++...+2n)=
In prima paranteza ai o suma Gauss cu 2n termeni , in a 2-a paranteza o suma Gauss cu n termeni
2n*(2n+1)/2-2*(1+2+...+n)=
n*(2n+1)-2n*(n+1)/2=
2n²+n-n²-n=n²
Egalitatea este demonstrata
Multumesc mult!
cpl
dar de ce 2n²+n-n²-n=n²??
nu este egala cu 2?
nu.2n^2-n^2=n^2 si n-n=0
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă