Question

Demonstrati ca: 1+3+5+7+...+(2n-1)=n pătrat

Answer 1

Scrii totul ca: 2×0+1+2×1+1+2×2+1+...+2× (n-2)
Scoti factor comun pe 2( 1+2+...+n-2)+1+...+1
2(n-2)(n-1)/2+ n-1
(n-1)(n-2+1)
(n-1)(n-1) care este patrat perfect

Answer 2

S=1        +    3    +   5  +…..+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)      
S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+  5     +  3      +  1    
--------------------------------------------------------------------------------
2S=2n      + 2n     +2n      +…+    2n +  2n    + 2n  
  2S=2n·n 
S=n²