Question

Demonstrati ca 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

Answer 1

$\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{(n+1)} \\ \\ \frac{1}{n(n+1)} = \frac{n+1-n}{n(n+1)} \\ \\ \frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n(n+1)}$

Answer 2

Vom porni de la membrul drept al egalității, apoi, prin calcul, vom ajunge la

membrul stâng.


1/n-1/(n+1) = (n+1-n)/n(n+1) = 1/n(n+1)


Am adus fracțiile la același numitor și am redus termenii asemenea.

--------------------------------------------------------------------------------------

Cred că un exemplu simplu ar fi util:

1/2 - 1/3 = (3 - 2)/2·3 = 1/2·3