Demonstrati ca 1 x 2 x3 x 1999 + 2 nu este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Un patrat perfect este de forma 4k+1 sau 4k... Astfel... Nr dat este de forma 4k+2 pt ca 1×2×3...×1999 este divizibil cu 4... Dar 2 nu... Deci nu este patrat perfect
Eella:
Dar cum aflii ca 1x2x3x1999 e divizibil cu 4?
afli*
metoda aia cu 0 urile
daca se va termina in nu stiu cati de 0
Stiu ca la divizibilitatea cu 4 ultimele 2 trebuie sa fie multiplu al lui 4.
iar daca un numar se termina in 00 e divizibil cu 4
ultimele 2 cifre trebuie sa formeze un nr
ok
Răspuns de
0
*=inmultire
1*2*3*...*1999 se termina in 0 deoarece 2*5=10 si orice numar ai inmulti ar ramane la sfarsit 0.
Ultima cifra este 0+2=2
Ultima cifră a unui pătrat perfect este doar una dintre cifrele 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Numarul are ultima cifra 2 deci nu e patrat perfect.
1*2*3*...*1999 se termina in 0 deoarece 2*5=10 si orice numar ai inmulti ar ramane la sfarsit 0.
Ultima cifra este 0+2=2
Ultima cifră a unui pătrat perfect este doar una dintre cifrele 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Numarul are ultima cifra 2 deci nu e patrat perfect.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă