Demonstrati ca 10^9I(1*2*3*...*40)
max13:
Ce trebuie demonstrat?
scuze,am crezut că l este litera L :)
* n!=1*2*3*...*n se termina in [n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+... deci 1*2*3*...*40 se termina in [40/5]+[40/25]=8+1=9 zerouri => 10^9 | 1*2*3*...*40
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
|= divide
deci ne legăm de zerourile produsului
Datorită numerelor 10,20,30,40, numărul are 4 zerouri, deci divide pe 10^4
Datorită numerelor 2,5 numărul are 4+1=5 zerouri, deci divide pe 10^5
Datorită numerelor 4,25 numărul are 5+2=7 zerouri deci divide pe 10^7
datorită numerelor 12,15, numărul are 7+1=8 zerouri, deci divide pe 10^8
în produs se află numerele 32, 35, deci numărul are 8+1=9 zerouri și divide pe 10^9
deci ne legăm de zerourile produsului
Datorită numerelor 10,20,30,40, numărul are 4 zerouri, deci divide pe 10^4
Datorită numerelor 2,5 numărul are 4+1=5 zerouri, deci divide pe 10^5
Datorită numerelor 4,25 numărul are 5+2=7 zerouri deci divide pe 10^7
datorită numerelor 12,15, numărul are 7+1=8 zerouri, deci divide pe 10^8
în produs se află numerele 32, 35, deci numărul are 8+1=9 zerouri și divide pe 10^9
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă