Demonstrati ca 10 la puterea 24 divide produsul primelor 100 nr naturale nenule
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
47
deci trebuie sa arati ca 10^24/100!
trebuie sa arati in ca in 100! gasesti macar 24 de 2 si 24 de 5, (doarece 2*5=10)
cum 2 sunt mai multi decat 5, trebuie sa arati ca sunt doar 24 de 5
cum 100:5=20 => ai 20 de multipli de 5
iar 100:25=4 =>ai 4 multipli de 5^2
=> ai 24 de 5 in 100! (cu 100! =1*2*3*4*....*100 =100 factorial)
trebuie sa arati in ca in 100! gasesti macar 24 de 2 si 24 de 5, (doarece 2*5=10)
cum 2 sunt mai multi decat 5, trebuie sa arati ca sunt doar 24 de 5
cum 100:5=20 => ai 20 de multipli de 5
iar 100:25=4 =>ai 4 multipli de 5^2
=> ai 24 de 5 in 100! (cu 100! =1*2*3*4*....*100 =100 factorial)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă