Question

Demonstrați ca ( 10^n+1-10^n) divizibil cu ( 5^n+1 + 4*5^n) pentru orice n€ N ( n aparținând N).

Answer 1

 5^(n+1) + 4*5^n =5^n(5+4)=5^n * 9

10^n+1-10^n=10^n(10¹-10⁰)=2^n * 5^n(10-1)=2^n * 5^n *9 divizibil cu 5^n*9