Question

Demonstrați ca (10^n+1-10^n)Divizibil cu (5^n+1+4x5^n),pentru orice n e N!
Vreau răspunsul cât se poate de repede!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( 10ⁿ⁺¹ - 10ⁿ )         l   ( 5ⁿ⁺¹⁾ + 4x5ⁿ)

(10ⁿx10¹ - 10ⁿx1 )   l ( 5ⁿx5¹ + 4x5ⁿ)

10ⁿx (10-1)             l  5ⁿ x (5+4)

(2x5)ⁿ x 9             l  5ⁿ x 9  

2ⁿx5ⁿ x9             l 5ⁿ x 9 → cctd,    ∀ n ∈ N