Demonstrați că:
2) a+1/a mai mic sau egal cu -2
Este 2)-ul din imagine.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a+1/a≤-2 l*(-1)
-a+-1/-a≥2
Notezi -a=x
X+ -1/x≥2
(x²-1)/x≥2
x²-1≥2x
x²-2x-1≥0
(-a)²+2a-1≥0
a²+2a-1≥0
a(a+2)≥1 l ^2
a²(a+2)²≥1
a² este pozitiv
a²(a²+4a+4)≥1
Cum a²+4a+4≥1
a²≥0 => ineg. este adevarata
-a+-1/-a≥2
Notezi -a=x
X+ -1/x≥2
(x²-1)/x≥2
x²-1≥2x
x²-2x-1≥0
(-a)²+2a-1≥0
a²+2a-1≥0
a(a+2)≥1 l ^2
a²(a+2)²≥1
a² este pozitiv
a²(a²+4a+4)≥1
Cum a²+4a+4≥1
a²≥0 => ineg. este adevarata
AML:
a+1/a este mai mic sau egal decât -2, nu mai mare
Am gresit acolo semnul
Corectezi tu
Ah, în regulă. Mulțumesc mult!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă