Question

Demonstrați ca 2 la puterea 2016 minus 2 la puterea 2010 se divide cu 2016

Answer 1

2^2016 -2^2010=2^2010 x(2^6 -1)=63x2^2010=63x2^5 x2^2005=
=63x32x2^2005=2016x2^2005
Diferenta e multiplu de 2016, deci se divide cu 2016.

Answer 2

$2^{2016} -2^{2010}=2^{2010}*(2^{6}-1) =\\ \\ =63*2^{2010}= 63*2^{5}*2^{2005} \\ \\ =63*32*2^{2005} =2016*2^{2005}$

 produsul se divide cu 2016, ceea ce inseamna ca diferenta initiala se divide cu 2016