Question

demonstrati ca (2 la puterea "n+2" × 5 la puterea "n" +1) +1 divizibil cu 3? plzzz....

Answer 1

Salut,

$2^{n+2}\cdot 5^{n+1}+1=2\cdot 2^{n+1}\cdot 5^{n+1}+1=2\cdot (2\cdot 5)^{n+1}+1=2\cdot 10^{n+1}+1=\\\\=2\underbrace{00\ldots 0}_{n+1\ zerouri}1.$

Suma cifrelor acestui număr 200...01 este întotdeauna 3 (numărul de zerouri este n+1), deci numărul este divizibil cu 3, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.