demonstrati ca : ( 2^n•5^n+1+1) se divide cu 3
Utilizator anonim:
1 e la puterea lui 5 ?
nu
(2la nx5 la n+1 +1) se divide cu 3
nu cumva vine - 1 ?
(2la nx5 la n+1 - 1) ???
nu
o sa fac poza si repostez intrebarea
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
(2ⁿ•5ⁿ+1 +1)=
(2ⁿ•5ⁿ•5+1)=
(10ⁿ•5+1)=
51divide pe 3 =>(2ⁿ•5ⁿ+1 +1) este divizibil cu 3
de unde ti-a dat 51 ?
Răspuns de
3
2ⁿₓ5ⁿ⁺¹ + 1 =
= 10ⁿₓ5 + 1
10ⁿ va fi un numar de forma 10000 .... inmultit cu 5 va fi de forma 500000 ... adunat cu 1 va fi de forma 50000 ... 0001
Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor este divizibila cu 3. Avem ca 5 + 1 = 6, divizibil cu 3 deci numarul (2ⁿₓ5ⁿ⁺¹ + 1) este divizibil cu 3.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă