Question

Demonstrați că (2sin x+ 3cosx) ^2+(3sinx-2cosx)2=13
Vă rog să explicați amănunțit de ce ne dă 13​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(2sin x+ 3cosx) ^2+(3sinx-2cosx)^2

= 4 sin^2x + 9 cos^2x + 12sinx cosx + 9sin^2x + 4 cos^2x - 12sinx cosx

= 13sin^2x + 13cos^2x = 13 (sin^2 x + cos^2 x) = 13

pentru ca sin^2x + cos^2x = 1