demonstrati ca 3 nu divide pe a^2+1 oricare ar fi a apartine numerelor intregi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Răspuns de
0
Presupunem ca 3 divide a²+1
=> a² are forma 3k+2; (a²+1=3k+2+1=M3)
Numerele de forma 3p au patratele de forma 3k.
Numerele de forma 3p+1 au patratele de forma 3k+1.
Numerele de forma 3p+2 au patratele de forma 3k+1.
Un numar de forma 3k+2 nu este patrat perfect.
"Condiţia necesară şi suficientă ca un număr să nu fie pătrat perfect este ca el sa aibă forma 3k+2".
=> presupunerea este falsa
=> 3 nu divide a²+1, oricare ar fi a ∈Z.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă