Question

Demonstrați ca (3n+2)/(2n-3) este intreg

Answer 1

pentru ca fractia sa aibe valoare intreaga trebuie ca 2n-3 sa divida pe 3n+2
2n-3|3n+2 ⇒ 2n-3|2(3n+2) ⇒ 2n-3|6n+4 ⇒ 2n-3|3(2n-3)+13
deci 2n-3={-13,-1,1,13}

deci fractia e intreg numai pentru n={-5, 1, 8}