Demonstrati ca 4^2013 +1 se divide cu 5
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Aflam ultima cifra al lui 4^2013:
4^2013=(4^2)^1001×4=16^1001×4=...6×4=...4(ultima cifra).
Deci ...4+1=5(se divide cu 5)
Răspuns de
10
[tex]u(4^{2013}+1)= ...\\
u(4^1)=4\;\;;\;\;u(4^2)=6\;\;;\;\;u(4^3)=4 \;\;(incepe\; repetarea\; ultimei\; cifre\;...)\\
\rightarrow\;\;2013:2=1005\;\;(rest\;\;1)\\
deci:\;\;\;u(4^{2013}+1)=u(4+1)=5\;\vdots\;5
[/tex]
alitta:
Cu plăcere !
Zi-mi te rog mult , de ce l-ai impartit pe 2013 la 2
Deoarece regula ultimei cifre spune ca daca baza se termina in 4 exponentul se imparte la 2.
Ok multumesc mult
Pentru ca , ultima cifra la puterea ,,din 2 in 2" a lui 4 este 6 ...
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă