Matematică, întrebare adresată de bsorin578, 9 ani în urmă

Demonstrati ca √4n+6 este irațional (totul sub radical)​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
3

Daca un numar are forma 4p,4p+1, 4p+2 sau 4p+3, p  , atunci patratul sau are forma 4k sau 4k+1.

(4p)²=M4

(4p+1)²=M4+1

(4p+2)²=M4

(4p+3)=M4+1

Un numar de forma 4k+2 sau 4k+3 nu este patrat perfect.

4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2

4(n+1)+2 nu este patrat perfect

=> √[4(n+1)+2] =√(4n+6)  este irational

Alte întrebări interesante