Question

Demonstrati ca 5^(10) + 6^(10) + 11^(10) nu este patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

12

Explicație pas cu pas:

U(5⁷)=5

U(6²⁰¹⁹)=6

U(11²⁰²⁰)=1

5+6+1=12

=> 12 - Nu este Patrat Perfect

Sper că team ajutat și spor la invatat(rima neintenționată)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5¹⁰+6¹⁰+11¹⁰  = p.p ?

Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi :

0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 6 ; 5

u(5¹⁰) = 5

u(6¹⁰) = 6

u(11¹⁰) = u(1¹⁰) = 1

Orice putere a lui 5 are ultima cifra 5

Orice putere a lui 6 are ultima cifra 6

Orice putere a lui 1 are ultima cifra 1

u(5¹⁰+6¹⁰+11¹⁰) = u(5+6+1) = 2  ≠ u(p.p.) =>

5¹⁰+6¹⁰+11¹⁰ nu este patrat perfect