Demonstrati ca 7*25^{n}+2*6^{n+1} se divide cu 19, oricare ar fi n un numar natural
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Fie . Observam ca 25=19+6. Notam numarul respectiv cu N si rescriem folosind observatia iar apoi binomul lui Newton:
Stim ca in suma in cazul termenului k=n nu va aparea nicio putere a lui 19 si separam acel termen de suma. Vom avea:
Putem observa ca toti termenii sunt divizibili cu 19, deci N este divizibil cu 19.
Stim ca in suma in cazul termenului k=n nu va aparea nicio putere a lui 19 si separam acel termen de suma. Vom avea:
Putem observa ca toti termenii sunt divizibili cu 19, deci N este divizibil cu 19.
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. muzicală,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă