Matematică, întrebare adresată de RaresPatroi, 9 ani în urmă

Demonstrati ca 8 la puterea 26 minus 6 la puterea 34 e divizibil cu 7.

Am nevoie de raspuns un detaliat si sa imi explicati orice pas si fiecare simbol aparut si fiecare operatie, cu tot cu logica ei.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
6

Aplic formula:

(a + b)ⁿ = Mₐ + bⁿ

Mₐ - inseamna multiplu de a.

Și proprietatea:

Mₐ ± Mₐ = Mₐ

8²⁶ - 6³⁴ = (7 + 1)²⁶ - (7 - 1)³⁴ =

=  (7 + 1)²⁶ - [7 + (-1)]³⁴

= (M₇ + 1²⁶) - [M₇ + (-1)³⁴] =

= (M₇ + 1) - (M₇ + 1) =

= M₇ + 1 - 1 =

= M₇

⇒ 8²⁶ - 6³⁴ e divizibil cu 7.

Alte întrebări interesante