Matematică, întrebare adresată de gagalica, 8 ani în urmă

Demonstrați că :
81 28
(6 - 7 ) divizibil cu 5


icecon2005: 81 28
(6 - 7 )????????? ce este aceasta............in principiu trebuia sa fie un numar si trebuia demonstrat ca are ultima cifra 0 sau 5 (conditie necesara pentru divizibilitatea cu 5)
gagalica: 81 este puterea lui 6 și 28puterea lui 7
icecon2005: eee, asta e altceva

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005
1
(6^81 - 7^28)  divizibil cu 5

 verificam ultima cifra a numarului 6^81: Uc(6^81) = 6

(Numerele  0,1,5,6 ridicate la orice putere îmi dă ultima cifră  respectiv 0,1,5,6.)
 
 ultima cifra a numarului: Uc(7^28)=
 
Uc(7^28) = Uc(7^(7×4) = Uc(7^4) = Uc(2401) = 1

 deci ultima cifra a  lui 6^81 - 7^28  este:

Uc((6^81-7^28) = Uc(6 - 1) = 5  deci nr este divizibil cu 5

^ inseamna la putere

Alte întrebări interesante