Question

Demonstrați că 9 la n ori 2 la n plus 1 plus 6 la n plus 2 ori 3 la n minus 18 la n se imparte la 37​

Answer 1

$\it a= 9^n\cdot2^{n+1}+6^{n+2}\cdot3^n-18^n=9^n\cdot2^n\cdot2+6^2\cdot6^n\cdot3^n-18^n=\\ \\ =18^n(2+36-1)=18\cdot37\in M_{37} \Rightarrow a\ \vdots\ 37$