Question

demonstrati ca: (9 la puterea n+2 + 5 x 9 la puterea n) este divizibil cu 258 n∈n×

Answer 1

2^n × 5^n -1 = 10^n - 1 =  100000......0 - 1 = 99999,,,,,,,,9  ⇒nr. divizibil cu 3a =24x+27 = 21x +21 + 3x +6 = 21(x+1)+3(x+2)   21(x+1) este divizibil cu 7 ⇒ (x+2) trebuie sa fie divizibil cu 7 ⇒ (x+2) = multiplu de 7 ⇒ x = M7 - 2  ⇒ x=7k - 2       k∈{1,2,3,....n}