Demonstrati ca 9^n+8*3^n+12/3^(n+1)+6 apartine numerelor naturale
albatran:
da, dace inmultire, aparyine....dar tu ai pus acolo o impartire, o linie de fractie
Eu cred ca 12/3 este TOTUL la (n+1)
daca e inmultire, e valabil pt orice n
atunco e )K
pai cum ai scris tu, prin ordinea operatiilor, ridic la put se facinaintea inm si a impartirilor
se intelegea ca numai 3 e la putere si problema avea sens
pt inmultire, e valabil pt toate, nu trebuie sa dai exemple
pt ca daca dai 1,2,3 exemple nu stii dac e valabil si pt al 5-lea exemplu si ar trebuii sa demonstrezi asta, cea ce tu in gimnaziu nu ai invatat
deci pt (12/3) ^(n+1) valabil oricare n
pt 12/ 3^(n+1) valabil doar pt n=0
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
(3²ⁿ + 8ₓ3ⁿ +12)/(3ⁿ⁺¹ +6) = 3(3²ⁿ⁻¹ +8ₓ3ⁿ⁻¹ +4) /[3(3ⁿ +2)] =
= (3²ⁿ⁻¹ +2ₓ3ⁿ⁻¹ + 6ₓ3ⁿ⁻¹ + 4)/(3ⁿ + 2) = [3ⁿ⁻¹(3ⁿ +2) + 2(3ⁿ +2)]/(3ⁿ + 2) =
= 3ⁿ⁻¹+ 2 ∈ N
= (3²ⁿ⁻¹ +2ₓ3ⁿ⁻¹ + 6ₓ3ⁿ⁻¹ + 4)/(3ⁿ + 2) = [3ⁿ⁻¹(3ⁿ +2) + 2(3ⁿ +2)]/(3ⁿ + 2) =
= 3ⁿ⁻¹+ 2 ∈ N
Multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă